Для перевода числа 421351263781584 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 421351263781584 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
4213512637815849=4 ∙ 914 + 2 ∙ 913 + 1 ∙ 912 + 3 ∙ 911 + 5 ∙ 910 + 1 ∙ 99 + 2 ∙ 98 + 6 ∙ 97 + 3 ∙ 96 + 7 ∙ 95 + 8 ∙ 94 + 1 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 8 ∙ 91 + 4 ∙ 90 = 4 ∙ 22876792454961 + 2 ∙ 2541865828329 + 1 ∙ 282429536481 + 3 ∙ 31381059609 + 5 ∙ 3486784401 + 1 ∙ 387420489 + 2 ∙ 43046721 + 6 ∙ 4782969 + 3 ∙ 531441 + 7 ∙ 59049 + 8 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 4 ∙ 1 = 91507169819844 + 5083731656658 + 282429536481 + 94143178827 + 17433922005 + 387420489 + 86093442 + 28697814 + 1594323 + 413343 + 52488 + 729 + 405 + 72 + 4 = 9698541238692410
Таким образом:
4213512637815849 = 9698541238692410.
Для перевода десятичного числа 96985412386924 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 96985412386924 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 96985412386923 | — | 32328470795641 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32328470795640 | — | 10776156931880 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10776156931878 | — | 3592052310626 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 3592052310624 | — | 1197350770208 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1197350770206 | — | 399116923402 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 399116923401 | — | 133038974467 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 133038974466 | — | 44346324822 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44346324822 | — | 14782108274 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14782108272 | — | 4927369424 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 4927369422 | — | 1642456474 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1642456473 | — | 547485491 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 547485489 | — | 182495163 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 182495163 | — | 60831721 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60831720 | — | 20277240 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20277240 | — | 6759080 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6759078 | — | 2253026 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2253024 | — | 751008 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 751008 | — | 250336 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 250335 | — | 83445 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 83445 | — | 27815 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27813 | — | 9271 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 9270 | — | 3090 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3090 | — | 1030 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1029 | — | 343 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 114 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 38 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9698541238692410=1102011012010220102122011222113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
4213512637815849=1102011012010220102122011222113