Перевод числа 422.5132 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 422.5132 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

422.5132₁₆=4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 1024 + 32 + 2 + 0.3125 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 1058.3171691895₁₀

Таким образом:

422.5132₁₆ = 1058.3171691895₁₀.