Для перевода десятичного числа 42827.037 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 42827 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 42826 | — | 21413 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21412 | — | 10706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10706 | — | 5353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5352 | — | 2676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2676 | — | 1338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1338 | — | 669 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4282710=10100111010010112
Для перевода дробной части 0.037 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.037 ∙ 2 = 0.074 (0)
0.074 ∙ 2 = 0.148 (0)
0.148 ∙ 2 = 0.296 (0)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.03710=0.000010010112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
42827.03710=1010011101001011.000010010112.