Перевод числа 42A.18 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 42A.18 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 42A.18 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

42A.18₁₆=4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1024 + 32 + 10 + 0.0625 + 0.03125 = 1066.09375₁₀

Таким образом:

42A.18₁₆ = 1066.09375₁₀.

Для перевода десятичного числа 1066.09375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1066₁₀=2052₈

Для перевода дробной части 0.09375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.09375₁₀=0.06₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1066.09375₁₀=2052.06₈.

Окончательный ответ:

42A.18₁₆=2052.06₈.