Перевод числа 42C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 42C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 42C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

42C₁₆=4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1024 + 32 + 12 = 1068₁₀

Таким образом:

42C₁₆ = 1068₁₀.

Для перевода десятичного числа 1068 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1068₁₀=10000101100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42C₁₆=10000101100₂