Перевод числа 431.6702 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 431.6702 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

431.6702₈=4 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 24 + 1 + 0.75 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 = 281.85986328125₁₀

Таким образом:

431.6702₈ = 281.85986328125₁₀.