Перевод числа 4311 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4311 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

4311₁₆=4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16384 + 768 + 16 + 1 = 17169₁₀

Таким образом:

4311₁₆ = 17169₁₀.

Для перевода десятичного числа 17169 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17169₁₀=100001100010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4311₁₆=100001100010001₂