Для перевода числа 4312.013 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 5-ого числа 4312.013 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
4312.0135=4 ∙ 53 + 3 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 = 4 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 500 + 75 + 5 + 2 + 0 + 0.04 + 0.024 = 582.06410
Таким образом:
4312.0135 = 582.06410.
Для перевода десятичного числа 582.064 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 582 | 16 | |||
| 576 | — | 36 | 16 | ||
| 6 | 32 | 2 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
58210=24616
Для перевода дробной части 0.064 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.064 ∙ 16 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 16 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 16 = 6.144 (6)
0.144 ∙ 16 = 2.304 (2)
0.304 ∙ 16 = 4.864 (4)
0.864 ∙ 16 = 13.824 (D)
0.824 ∙ 16 = 13.184 (D)
0.184 ∙ 16 = 2.944 (2)
0.944 ∙ 16 = 15.104 (F)
0.104 ∙ 16 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 16 = 10.624 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.06410=0.10624DD2F1A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
582.06410=246.10624DD2F1A16.
Окончательный ответ:
4312.0135=246.10624DD2F1A16.