Для перевода числа 4312.013 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 5-ого числа 4312.013 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
4312.0135=4 ∙ 53 + 3 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 = 4 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 500 + 75 + 5 + 2 + 0 + 0.04 + 0.024 = 582.06410
Таким образом:
4312.0135 = 582.06410.
Для перевода десятичного числа 582.064 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 582 | 8 | |||||
| 576 | — | 72 | 8 | ||||
| 6 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
58210=11068
Для перевода дробной части 0.064 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.064 ∙ 8 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 8 = 4.096 (4)
0.096 ∙ 8 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 8 = 6.144 (6)
0.144 ∙ 8 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 8 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 8 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 8 = 5.824 (5)
0.824 ∙ 8 = 6.592 (6)
0.592 ∙ 8 = 4.736 (4)
0.736 ∙ 8 = 5.888 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.06410=0.040611156458
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
582.06410=1106.040611156458.
Окончательный ответ:
4312.0135=1106.040611156458.