Перевод числа 43CA.567 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 43CA.567 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 43CA.567 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

43CA.567₁₆=4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 768 + 192 + 10 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 17354.337646484₁₀

Таким образом:

43CA.567₁₆ = 17354.337646484₁₀.

Для перевода десятичного числа 17354.337646484 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17354₁₀=41712₈

Для перевода дробной части 0.337646484 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.337646484 ∙ 8 = 2.701171872 (2)
0.701171872 ∙ 8 = 5.609374976 (5)
0.609374976 ∙ 8 = 4.874999808 (4)
0.874999808 ∙ 8 = 6.999998464 (6)
0.999998464 ∙ 8 = 7.999987712 (7)
0.999987712 ∙ 8 = 7.999901696 (7)
0.999901696 ∙ 8 = 7.999213568 (7)
0.999213568 ∙ 8 = 7.993708544 (7)
0.993708544 ∙ 8 = 7.949668352 (7)
0.949668352 ∙ 8 = 7.597346816 (7)
0.597346816 ∙ 8 = 4.778774528 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.337646484₁₀=0.25467777774₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

17354.337646484₁₀=41712.25467777774₈.

Окончательный ответ:

43CA.567₁₆=41712.25467777774₈.