Для перевода числа 43E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 43E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
43E16=4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + E ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1024 + 48 + 14 = 108610
Таким образом:
43E16 = 108610.
Для перевода десятичного числа 1086 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1086 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1086 | — | 543 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
108610=100001111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
43E16=100001111102