Перевод числа 43E4 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 43E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 43E4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

43E4₁₆=4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 16384 + 768 + 224 + 4 = 17380₁₀

Таким образом:

43E4₁₆ = 17380₁₀.

Для перевода десятичного числа 17380 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17380₁₀=100001111100100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

43E4₁₆=100001111100100₂