Перевод числа 45.15E7 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 45.15E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 45.15E7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

45.15E7₁₆=4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 64 + 5 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.00341796875 + 0.0001068115234375 = 69.085556030273₁₀

Таким образом:

45.15E7₁₆ = 69.085556030273₁₀.

Для перевода десятичного числа 69.085556030273 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

69₁₀=105₈

Для перевода дробной части 0.085556030273 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.085556030273 ∙ 8 = 0.684448242184 (0)
0.684448242184 ∙ 8 = 5.475585937472 (5)
0.475585937472 ∙ 8 = 3.804687499776 (3)
0.804687499776 ∙ 8 = 6.437499998208 (6)
0.437499998208 ∙ 8 = 3.499999985664 (3)
0.499999985664 ∙ 8 = 3.999999885312 (3)
0.999999885312 ∙ 8 = 7.999999082496 (7)
0.999999082496 ∙ 8 = 7.999992659968 (7)
0.999992659968 ∙ 8 = 7.999941279744 (7)
0.999941279744 ∙ 8 = 7.999530237952 (7)
0.999530237952 ∙ 8 = 7.996241903616 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.085556030273₁₀=0.05363377777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

69.085556030273₁₀=105.05363377777₈.

Окончательный ответ:

45.15E7₁₆=105.05363377777₈.