Перевод числа 45.454 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 45.454 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

45.454₈=4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 32 + 5 + 0.5 + 0.078125 + 0.0078125 = 37.5859375₁₀

Таким образом:

45.454₈ = 37.5859375₁₀.