Для перевода числа 453.764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 453.764 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
453.7648=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 3 + 0.875 + 0.09375 + 0.0078125 = 299.976562510
Таким образом:
453.7648 = 299.976562510.
Для перевода десятичного числа 299.9765625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 299 | 16 | |||
| 288 | — | 18 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
29910=12B16
Для перевода дробной части 0.9765625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9765625 ∙ 16 = 15.625 (F)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.976562510=0.FA16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
299.976562510=12B.FA16.
Окончательный ответ:
453.7648=12B.FA16.