Для перевода десятичного числа 4548.858 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4548 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4548 | — | 2274 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2274 | — | 1137 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1136 | — | 568 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
454810=10001110001002
Для перевода дробной части 0.858 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.858 ∙ 2 = 1.716 (1)
0.716 ∙ 2 = 1.432 (1)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.85810=0.110110111012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4548.85810=1000111000100.110110111012.