Для перевода числа 456.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 456.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
456.118=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 6 + 0.125 + 0.015625 = 302.14062510
Таким образом:
456.118 = 302.14062510.
Для перевода десятичного числа 302.140625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 302 | 16 | |||
| 288 | — | 18 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
30210=12E16
Для перевода дробной части 0.140625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.14062510=0.2416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
302.14062510=12E.2416.
Окончательный ответ:
456.118=12E.2416.