Перевод числа 4569 из 20-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4569 из 20-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 20-ого числа 4569 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀ = a_n-1 ∙ 20^n-1 + a_n-2 ∙ 20^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 20⁰

В результате преобразований получим:

4569₂₀=4 ∙ 20³ + 5 ∙ 20² + 6 ∙ 20¹ + 9 ∙ 20⁰ = 4 ∙ 8000 + 5 ∙ 400 + 6 ∙ 20 + 9 ∙ 1 = 32000 + 2000 + 120 + 9 = 34129₁₀

Таким образом:

4569₂₀ = 34129₁₀.

Для перевода десятичного числа 34129 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

34129₁₀=1000010101010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4569₂₀=1000010101010001₂