Для перевода числа 45A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 45A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
45A16=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1024 + 80 + 10 = 111410
Таким образом:
45A16 = 111410.
Для перевода десятичного числа 1114 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1114 | — | 557 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
111410=100010110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
45A16=100010110102