Перевод числа 7750 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7750 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7750 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7750₁₆=7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 28672 + 1792 + 80 + 0 = 30544₁₀

Таким образом:

7750₁₆ = 30544₁₀.

Для перевода десятичного числа 30544 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30544₁₀=111011101010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7750₁₆=111011101010000₂