Для перевода числа 46.09 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 46.09 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
46.0916=4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 64 + 6 + 0 + 0.03515625 = 70.0351562510
Таким образом:
46.0916 = 70.0351562510.
Для перевода десятичного числа 70.03515625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 70 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7010=1068
Для перевода дробной части 0.03515625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.03515625 ∙ 8 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0351562510=0.0228
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
70.0351562510=106.0228.
Окончательный ответ:
46.0916=106.0228.