Перевод числа 46245.5213 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 46245.5213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 46245.5213 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

46245.5213₈=4 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 3072 + 128 + 32 + 5 + 0.625 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 19621.658935547₁₀

Таким образом:

46245.5213₈ = 19621.658935547₁₀.

Для перевода десятичного числа 19621.658935547 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19621₁₀=4CA5₁₆

Для перевода дробной части 0.658935547 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.658935547 ∙ 16 = 10.542968752 (A)
0.542968752 ∙ 16 = 8.687500032 (8)
0.687500032 ∙ 16 = 11.000000512 (B)
0.000000512 ∙ 16 = 8.192E-6 (0)
0.192E-6 ∙ 16 = 3.072E-6 (0)
0.072E-6 ∙ 16 = 1.152E-6 (0)
0.152E-6 ∙ 16 = 2.432E-6 (0)
0.432E-6 ∙ 16 = 6.912E-6 (0)
0.912E-6 ∙ 16 = 1.4592E-5 (0)
0.4592E-5 ∙ 16 = 7.3472E-5 (0)
0.3472E-5 ∙ 16 = 5.5552E-5 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.658935547₁₀=0.A8B00000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

19621.658935547₁₀=4CA5.A8B00000000₁₆.

Окончательный ответ:

46245.5213₈=4CA5.A8B00000000₁₆.