Для перевода числа 463 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 463 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
46316=4 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1024 + 96 + 3 = 112310
Таким образом:
46316 = 112310.
Для перевода десятичного числа 1123 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1123 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1122 | — | 561 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
112310=100011000112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
46316=100011000112