Перевод числа 2B19 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2B19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2B19 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2B19₁₆=2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 8192 + 2816 + 16 + 9 = 11033₁₀

Таким образом:

2B19₁₆ = 11033₁₀.

Для перевода десятичного числа 11033 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11033₁₀=10101100011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2B19₁₆=10101100011001₂