Перевод числа 509f из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 509f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 509f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

509f₁₆=5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 0 + 144 + 15 = 20639₁₀

Таким образом:

509f₁₆ = 20639₁₀.

Для перевода десятичного числа 20639 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20639₁₀=101000010011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

509f₁₆=101000010011111₂