Перевод числа 465A3.402C4 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 465A3.402C4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 465A3.402C4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

465A3.402C4₈=4 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + A ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + C ∙ 8^-4 + 4 ∙ 8^-5 = 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 12 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 16384 + 3072 + 320 + 80 + 3 + 0.5 + 0 + 0.00390625 + 0.0029296875 + 0.0001220703125 = 19859.506958008₁₀

Таким образом:

465A3.402C4₈ = 19859.506958008₁₀.

Для перевода десятичного числа 19859.506958008 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19859₁₀=4D93₁₆

Для перевода дробной части 0.506958008 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.506958008 ∙ 16 = 8.111328128 (8)
0.111328128 ∙ 16 = 1.781250048 (1)
0.781250048 ∙ 16 = 12.500000768 (C)
0.500000768 ∙ 16 = 8.000012288 (8)
0.000012288 ∙ 16 = 0.000196608 (0)
0.000196608 ∙ 16 = 0.003145728 (0)
0.003145728 ∙ 16 = 0.050331648 (0)
0.050331648 ∙ 16 = 0.805306368 (0)
0.805306368 ∙ 16 = 12.884901888 (C)
0.884901888 ∙ 16 = 14.158430208 (E)
0.158430208 ∙ 16 = 2.534883328 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.506958008₁₀=0.81C80000CE2₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

19859.506958008₁₀=4D93.81C80000CE2₁₆.

Окончательный ответ:

465A3.402C4₈=4D93.81C80000CE2₁₆.