Перевод числа 4675.1435 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 4675.1435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 4675.1435 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

4675.1435₈=4 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 = 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 384 + 56 + 5 + 0.125 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.001220703125 = 2493.1945800781₁₀

Таким образом:

4675.1435₈ = 2493.1945800781₁₀.

Для перевода десятичного числа 2493.1945800781 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2493₁₀=9BD₁₆

Для перевода дробной части 0.1945800781 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1945800781 ∙ 16 = 3.1132812496 (3)
0.1132812496 ∙ 16 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 16 = 12.9999998976 (C)
0.9999998976 ∙ 16 = 15.9999983616 (F)
0.9999983616 ∙ 16 = 15.9999737856 (F)
0.9999737856 ∙ 16 = 15.9995805696 (F)
0.9995805696 ∙ 16 = 15.9932891136 (F)
0.9932891136 ∙ 16 = 15.8926258176 (F)
0.8926258176 ∙ 16 = 14.2820130816 (E)
0.2820130816 ∙ 16 = 4.5122093056 (4)
0.5122093056 ∙ 16 = 8.1953488896 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1945800781₁₀=0.31CFFFFFE48₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2493.1945800781₁₀=9BD.31CFFFFFE48₁₆.

Окончательный ответ:

4675.1435₈=9BD.31CFFFFFE48₁₆.