Перевод числа 237.36560507534 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 237.36560507534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 237.36560507534 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

237.36560507534₈=2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 + 5 ∙ 8^-6 + 0 ∙ 8^-7 + 7 ∙ 8^-8 + 5 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 + 4 ∙ 8^-11 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 24 + 7 + 0.375 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.00146484375 + 0 + 1.9073486328125E-5 + 0 + 4.1723251342773E-7 + 3.7252902984619E-8 + 2.7939677238464E-9 + 4.6566128730774E-10 = 159.47999999998₁₀

Таким образом:

237.36560507534₈ = 159.47999999998₁₀.

Для перевода десятичного числа 159.47999999998 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

159₁₀=9F₁₆

Для перевода дробной части 0.47999999998 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.47999999998 ∙ 16 = 7.67999999968 (7)
0.67999999968 ∙ 16 = 10.87999999488 (A)
0.87999999488 ∙ 16 = 14.07999991808 (E)
0.07999991808 ∙ 16 = 1.27999868928 (1)
0.27999868928 ∙ 16 = 4.47997902848 (4)
0.47997902848 ∙ 16 = 7.67966445568 (7)
0.67966445568 ∙ 16 = 10.87463129088 (A)
0.87463129088 ∙ 16 = 13.99410065408 (D)
0.99410065408 ∙ 16 = 15.90561046528 (F)
0.90561046528 ∙ 16 = 14.48976744448 (E)
0.48976744448 ∙ 16 = 7.83627911168 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.47999999998₁₀=0.7AE147ADFE7₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

159.47999999998₁₀=9F.7AE147ADFE7₁₆.

Окончательный ответ:

237.36560507534₈=9F.7AE147ADFE7₁₆.