Для перевода десятичного числа 4714.022 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4714 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4714 | — | 2357 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2356 | — | 1178 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1178 | — | 589 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
471410=10010011010102
Для перевода дробной части 0.022 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.02210=0.000001011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4714.02210=1001001101010.000001011012.