Перевод числа 472 из восьмеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 472 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода восьмеричного числа 472 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

472₈=4 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 256 + 56 + 2 = 314₁₀

Таким образом:

472₈ = 314₁₀.

Для перевода десятичного числа 314 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

314₁₀=626₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

472₈=626₇