Перевод числа 480D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 480D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 480D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

480D₁₆=4 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 16384 + 2048 + 0 + 13 = 18445₁₀

Таким образом:

480D₁₆ = 18445₁₀.

Для перевода десятичного числа 18445 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18445₁₀=100100000001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

480D₁₆=100100000001101₂