Перевод числа 480E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 480E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 480E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

480E₁₆=4 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 16384 + 2048 + 0 + 14 = 18446₁₀

Таким образом:

480E₁₆ = 18446₁₀.

Для перевода десятичного числа 18446 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18446₁₀=100100000001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

480E₁₆=100100000001110₂