Перевод числа 4A5.005 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 4A5.005 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4A5.005₁₆=4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 160 + 5 + 0 + 0 + 0.001220703125 = 1189.0012207031₁₀

Таким образом:

4A5.005₁₆ = 1189.0012207031₁₀.