Перевод числа 4D7E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4D7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4D7E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

4D7E₁₆=4 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 16384 + 3328 + 112 + 14 = 19838₁₀

Таким образом:

4D7E₁₆ = 19838₁₀.

Для перевода десятичного числа 19838 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19838₁₀=100110101111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4D7E₁₆=100110101111110₂