Перевод числа 4E6.5B22D0E560416 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 4E6.5B22D0E560416 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4E6.5B22D0E560416₁₆=4 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + D ∙ 16^-5 + 0 ∙ 16^-6 + E ∙ 16^-7 + 5 ∙ 16^-8 + 6 ∙ 16^-9 + 0 ∙ 16^-10 + 4 ∙ 16^-11 + 1 ∙ 16^-12 + 6 ∙ 16^-13 = 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 13 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 14 ∙ 3.7252902984619E-9 + 5 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 + 4 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 + 6 ∙ 2.2204460492503E-16 = 1024 + 224 + 6 + 0.3125 + 0.04296875 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 1.2397766113281E-5 + 0 + 5.2154064178467E-8 + 1.1641532182693E-9 + 8.7311491370201E-11 + 0 + 2.2737367544323E-13 + 3.5527136788005E-15 + 1.3322676295502E-15 = 1254.356₁₀

Таким образом:

4E6.5B22D0E560416₁₆ = 1254.356₁₀.