Перевод числа 4F21 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4F21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4F21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

4F21₁₆=4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16384 + 3840 + 32 + 1 = 20257₁₀

Таким образом:

4F21₁₆ = 20257₁₀.

Для перевода десятичного числа 20257 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20257₁₀=100111100100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4F21₁₆=100111100100001₂