Перевод числа 4FC7.B из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 4FC7.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4FC7.B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4FC7.B₁₆=4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 = 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 16384 + 3840 + 192 + 7 + 0.6875 = 20423.6875₁₀

Таким образом:

4FC7.B₁₆ = 20423.6875₁₀.

Для перевода десятичного числа 20423.6875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20423₁₀=47707₈

Для перевода дробной части 0.6875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6875₁₀=0.54₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

20423.6875₁₀=47707.54₈.

Окончательный ответ:

4FC7.B₁₆=47707.54₈.