Для перевода числа 4PE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4PE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
4PE16=4 ∙ 162 + P ∙ 161 + E ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 25 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1024 + 400 + 14 = 143810
Таким образом:
4PE16 = 143810.
Для перевода десятичного числа 1438 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1438 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1438 | — | 719 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
143810=101100111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
4PE16=101100111102