Для перевода десятичного числа 5.45 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
510=1012
Для перевода дробной части 0.45 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4510=0.011100110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5.4510=101.011100110012.