Перевод числа 5.a7c из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 5.a7c в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

5.a7c₁₆=5 ∙ 16⁰ + a ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + c ∙ 16^-3 = 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 5 + 0.625 + 0.02734375 + 0.0029296875 = 5.6552734375₁₀

Таким образом:

5.a7c₁₆ = 5.6552734375₁₀.