Перевод числа 50.121727024374 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 50.121727024374 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 50.121727024374 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

50.121727024374₈=5 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 + 0 ∙ 8^-7 + 2 ∙ 8^-8 + 4 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 + 4 ∙ 8^-12 = 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 + 4 ∙ 1.4551915228367E-11 = 40 + 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 2.6702880859375E-5 + 0 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 2.7939677238464E-9 + 8.1490725278854E-10 + 5.8207660913467E-11 = 40.160000000091₁₀

Таким образом:

50.121727024374₈ = 40.160000000091₁₀.

Для перевода десятичного числа 40.160000000091 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

40₁₀=28₁₆

Для перевода дробной части 0.160000000091 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.160000000091 ∙ 16 = 2.560000001456 (2)
0.560000001456 ∙ 16 = 8.960000023296 (8)
0.960000023296 ∙ 16 = 15.360000372736 (F)
0.360000372736 ∙ 16 = 5.760005963776 (5)
0.760005963776 ∙ 16 = 12.160095420416 (C)
0.160095420416 ∙ 16 = 2.561526726656 (2)
0.561526726656 ∙ 16 = 8.984427626496 (8)
0.984427626496 ∙ 16 = 15.750842023936 (F)
0.750842023936 ∙ 16 = 12.013472382976 (C)
0.013472382976 ∙ 16 = 0.215558127616 (0)
0.215558127616 ∙ 16 = 3.448930041856 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.160000000091₁₀=0.28F5C28FC03₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

40.160000000091₁₀=28.28F5C28FC03₁₆.

Окончательный ответ:

50.121727024374₈=28.28F5C28FC03₁₆.