Перевод числа 50371.6412 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 50371.6412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 50371.6412 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

50371.6412₈=5 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 20480 + 0 + 192 + 56 + 1 + 0.75 + 0.0625 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 20729.814941406₁₀

Таким образом:

50371.6412₈ = 20729.814941406₁₀.

Для перевода десятичного числа 20729.814941406 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20729₁₀=50F9₁₆

Для перевода дробной части 0.814941406 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.814941406 ∙ 16 = 13.039062496 (D)
0.039062496 ∙ 16 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 16 = 9.999998976 (9)
0.999998976 ∙ 16 = 15.999983616 (F)
0.999983616 ∙ 16 = 15.999737856 (F)
0.999737856 ∙ 16 = 15.995805696 (F)
0.995805696 ∙ 16 = 15.932891136 (F)
0.932891136 ∙ 16 = 14.926258176 (E)
0.926258176 ∙ 16 = 14.820130816 (E)
0.820130816 ∙ 16 = 13.122093056 (D)
0.122093056 ∙ 16 = 1.953488896 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.814941406₁₀=0.D09FFFFEED1₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

20729.814941406₁₀=50F9.D09FFFFEED1₁₆.

Окончательный ответ:

50371.6412₈=50F9.D09FFFFEED1₁₆.