Для перевода числа 509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 509 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
50916=5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1280 + 0 + 9 = 128910
Таким образом:
50916 = 128910.
Для перевода десятичного числа 1289 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1289 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1288 | — | 644 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
128910=101000010012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
50916=101000010012