Перевод числа 509 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 509 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 509 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

509₈=5 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 9 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 9 ∙ 1 = 320 + 0 + 9 = 329₁₀

Таким образом:

509₈ = 329₁₀.

Для перевода десятичного числа 329 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

329₁₀=101001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

509₈=101001001₂