Для перевода десятичного числа 5124.434 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5124 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5124 | — | 2562 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2562 | — | 1281 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
512410=10100000001002
Для перевода дробной части 0.434 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.434 ∙ 2 = 0.868 (0)
0.868 ∙ 2 = 1.736 (1)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.43410=0.011011110002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5124.43410=1010000000100.011011110002.