Для перевода десятичного числа 12856.1365 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 12856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12856 | — | 6428 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6428 | — | 3214 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3214 | — | 1607 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1606 | — | 803 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 802 | — | 401 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1285610=110010001110002
Для перевода дробной части 0.1365 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1365 ∙ 2 = 0.273 (0)
0.273 ∙ 2 = 0.546 (0)
0.546 ∙ 2 = 1.092 (1)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.136510=0.001000101112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
12856.136510=11001000111000.001000101112.