Для перевода десятичного числа 0.1234567 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.1234567 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1234567 ∙ 2 = 0.2469134 (0)
0.2469134 ∙ 2 = 0.4938268 (0)
0.4938268 ∙ 2 = 0.9876536 (0)
0.9876536 ∙ 2 = 1.9753072 (1)
0.9753072 ∙ 2 = 1.9506144 (1)
0.9506144 ∙ 2 = 1.9012288 (1)
0.9012288 ∙ 2 = 1.8024576 (1)
0.8024576 ∙ 2 = 1.6049152 (1)
0.6049152 ∙ 2 = 1.2098304 (1)
0.2098304 ∙ 2 = 0.4196608 (0)
0.4196608 ∙ 2 = 0.8393216 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.123456710=0.000111111002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.123456710=0.000111111002.