Перевод числа 513 из 100-ой системы счисления в троичную

Для перевода числа 513 из 100-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 100-ого числа 513 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀ = a_n-1 ∙ 100^n-1 + a_n-2 ∙ 100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 100⁰

В результате преобразований получим:

513₁₀₀=5 ∙ 100² + 1 ∙ 100¹ + 3 ∙ 100⁰ = 5 ∙ 10000 + 1 ∙ 100 + 3 ∙ 1 = 50000 + 100 + 3 = 50103₁₀

Таким образом:

513₁₀₀ = 50103₁₀.

Для перевода десятичного числа 50103 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

50103₁₀=2112201200₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

513₁₀₀=2112201200₃