Перевод числа 513 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 513 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 513 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

513₁₆=5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1280 + 16 + 3 = 1299₁₀

Таким образом:

513₁₆ = 1299₁₀.

Для перевода десятичного числа 1299 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1299₁₀=2423₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

513₁₆=2423₈