Для перевода числа 264.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 264.10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
264.1016=2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 512 + 96 + 4 + 0.0625 + 0 = 612.062510
Таким образом:
264.1016 = 612.062510.
Для перевода десятичного числа 612.0625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 612 | 8 | |||||
| 608 | — | 76 | 8 | ||||
| 4 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
61210=11448
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
612.062510=1144.048.
Окончательный ответ:
264.1016=1144.048.